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FlexPDE 7
偏微分有限元素軟體
Finite Element Solution Environment
軟體代號:6278
瀏覽次數:16398
LinuxMacintoshWindowsVISTAWindows7Windows8Windows 10
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產品介紹!
FlexPDE-3D 功能展示

偏微分有限元素軟體,有三維及二維一維
FlexPDE是一有彈性的,易學,一般的目的用途有限元素軟體,FlexPDE可獲得偏微分方程的數值解,偏微分方程在工程上常見於,物理、電機、電子、通訊、土木、機械、化工、化學、生物學、地質學、數學和其他科學領域FlexPDE使用這超強有限元素方法獲得數值解。然而,使用FlexPDE並不需要了解複雜的有限元素方法,FlexPDE會自動的網格化。
FlexPDE特色:
自然的易學語言(就是寫下微分方程式)
三維模型建立、
自動的產生適合的網格、
網格可以動態移動Eulerian moving mesh
使用者指定圖型的和Hardcopy輸出、
自動的時間區間Timestep控制、
特徵值Eigenvalue分析、
非解析資料輸入、
資料輸出到視覺化軟體。
可跨平臺 Win,Linux,Mac!

FlexPDE上手123:
1. 找出您系統的偏微分方程
2. 定義出您的幾何範圍
3. 定義出您的邊界條件及能量輸入

若您需要展示版程式 請與我們聯絡
若需學生版 請洽本公司
如果您要快速學會偏微分,
建議您參考內建的範例檔,並向本公司購買軟體


FlexPDE相關學習書籍
http://web.telia.com/~u40124320/index.htm#partial
1.物理      Simple Fields of Physics by Finite Element Analysis
2.力學之振動及變形 Simple Deformation and Vibration by Finite Element Analysis
3.場(電磁熱傳流力) Simple Fields by Finite Element Analysis  
4.波  Waves by Finite Element Analysis
5.流力 Fluid Dynamics by Finite Element Analysis
6.30天試用版 及 免費學生版

 



FlexPDE:具有內置有限元方法和數學公式通用求解器的偏微分方程

FlexPDE是美國PDE Solutions( http://www.pdesolutions.com/ )的軟件產品,只需指定偏微分方程和條件即可獲得解決方案。 通常,有必要使用差分方法或有限元方法將給定的偏微分方程組擴展為近似表達式,並對其進行編程,但FlexPDE通過有限元方法自動執行擴展,它是偏微分方程的通用求解器,可以給出解。

擴展到近似表達式是最耗時的並且使用神經,大多數錯誤是由於擴展錯誤,通過數學表達式開發給定表達式並給出解決方案功能很方便。 不言而喻,從解決問題的角度來看,這是非常理想的。

市場上有各種解決數學表達式處理軟件和偏微分方程的工具,但我認為FlexPDE是集成這兩者的唯一工具。

FlexPDE不僅適用於偏微分方程,它可以處理其他方程及其n階微分或偏導數,但有限元方法在內部應用於任何一種情況我會的。

作為FlexPDE的手冊,除了PDE Solutions,HELP提供的手冊之外,還有Gunnar Backstrom,有限元分析的物理領域,GB Publishing,2002 。 作者是瑞典烏普薩拉大學的研究員,解釋瞭如何從用戶的角度解決FlexPDE廣泛的電磁和熱問題,並可以作為實用手冊使用。 該文檔可以從PDE Solutions站點免費下載。

我們馬上去參加FlexPDE之旅吧。


1.主要特點

  1. 求解二維和三維坐標中的一階和二階偏微分方程。 我們可以處理二階或更高階的更高階,但在這種情況下,我們使用中間變量表示高階導數或部分微分。
  2. 它可以處理穩態,時間依賴性及其混合。 您還可以處理特徵值問題。
  3. 雖然它可以處理任意數量的聯立方程(耦合問題),但規模取決於機器的運行能力。
  4. 它可以處理線性和非線性。 非線性系統通過改進的Newton-Raphson方法求解。
  5. 您可以為不同的對象定義任意數量的區域。 要定義的變量在對像上是連續的。 微分跳躍條件可以通過偏微分方程系統的描述來指定。

2.安裝

安裝非常簡單。 通過將獲取的許可證文件存儲在可以安裝和啟動的FlexPDE的根目錄中,可以使用所有功能。 雖然它按照許可證文件的指示“存儲在許可證目錄中”,但忽略它並將其存儲在根目錄中是可以的。


3.描述文件

首先,啟動FlexPDE並選擇New ,將顯示以下編輯器屏幕。 用戶填寫必要的位置,刪除不必要的項目並執行它,顯示結果並指示執行進度。 FlexPDE不是日語化的,但可以粗略地理解下面編輯器屏幕的每個部分的含義。

另外,不要刪除不必要的部分,如果運行它,會發生錯誤,所以請不要忘記刪除不必要的部分。 另外,用{......}包圍它,它會發表評論。 使用編輯器創建的腳本稱為描述符文件(描述文件)。

{填寫以下部分,或刪除未使用的部分。} 
TITLE'' {問題識別} 
SELECT {方法控件} 
VARIABLES {系統變量} 
定義{參數定義} 
初始價值 
公式{PDE,每個變量一個} 
約束{積分約束} 
邊界{域定義} 
區域1 {對於每個材料區域} 
START(,) {走域邊界} 
TIME {如果時間依賴} 
監視器{顯示進度} 
PLOTS {保存結果顯示} 
歷史{時間依賴或上演} 
END

 

例子


示例1: 繪製 單個 變量函數

f = sin(x)+ x * cos(x) , f的一階導數, f的二階導數同時繪製。

要解決此問題,您需要定義函數,一階導數,二階導數並指定要進一步繪製的範圍。

函數的定義在DEFINITIONS ,它是以f = sin(x)+ x * cos(x),fx = dx(f),fxx = dxx(f)來完成的 。 FlexPDE 將dx(f)和dxx(f)識別關於函數f的 x的一階和二階導數,並在內部執行數學處理。

對於要繪製的範圍, Lx = 10,Ly = 1 , (Lx, - Ly) - >(Lx,Ly) - >( - Lx,Ly)和逆時針方向(起始點之後的規範是用語句完成的)。

然後,指定進行實際繪圖。 這是通過PLOTS完成的。

描述文件如下。

{填寫以下部分,或刪除未使用的部分。} 
TITLE'sin (x)* x * cos(x)' {問題識別} 
定義 {參數定義} 
           
 Lx = 10 Ly = 1 
           
 f = sin(x)+ x * cos(x) 
           
 fx = dx(f) 
           
 fxx = dxx(f) 
邊界 {域定義} 
區域 1 {對於每個材料區域} 
       
 開始 ( - Lx, - Ly) {走域邊界} 
           
 線到 (Lx, - Ly)  (Lx,Ly)  ( - L x,L y) 完成 
 (-Lx,0)  (Lx,0)的PLOTS高程 (f,fx,fxx) {保存結果顯示} 
END


例2:兩個 變量函數的圖(拉普拉斯方程)

f = x 2 + 2 y 2繪製以下兩個變量函數。

使用DEFINITIONS定義上述三個功能。 在grad(f)中 , i j是單位矢量,並且為了表達這一點,使用矢量(dx(f),dy(f)) 。 此外,以下拉普拉斯方程的二階導數的表達式表示為dxx(f)+ dyy(f) 。 BOUNDARIES中的示例1類似,指定形狀和繪圖順序的邊界,並指定要使用PLOTS繪製的圖表。 網格劃分情況( 網格 ),曲面顯示( f 曲面 ), f的輪廓圖, 輪廓 (f)繪製的輪廓線輪廓圖, grad(f)矢量表示,Laplace方程繪製六種輪廓圖( 輪廓 )。

結果,描述文件如下。

{填寫以下部分,或刪除未使用的部分。} 
TITLE'x ^ 2 + 2 * y ^ 2' {問題識別} {exa022.pde} 
SELECT {方法控件} 
           
 spectral_colors {從紅色到紫羅蘭的值} 
定義 {參數定義} 
           
 Lx = 1 Ly = 1 f = x ^ 2 + 2 * y ^ 2 
           
 grad_f = vector (dx(f),dy(f))laplace_f = dxx(f)+ dyy(f) 

邊界 {域定義} 
地區 '域' 
           
  (-Lx,-Ly) 行到 (Lx,-Ly)  (Lx,Ly)  (-Lx,Ly) 完成 
PLOTS {保存結果顯示} 
           
 grid (x,y) {Triangular mesh} 
           
 表面 (f) {Surface in 3D} 
           
 輪廓 (f) {函數的輪廓圖} 
           
 輪廓 (f)繪製{顏色編碼在平面} 
           
 矢量 (grad_f)  '漸變' {帶有標題的箭頭圖} 
           
 contour (laplace_f) {測試f(x)是否諧波} 
END



 

使用FlexPDE軟體台灣之應用及研究範例:

二維熱導管蒸氣流場之數值模擬


粒子形狀及其表面帶電情況對其擴散泳行為的影響
臺灣大學

雙側管型線性永磁同步發電機於波浪能量轉換系統之設計與分析
國立成功大學

軟球在一帶電球型孔洞中的電泳行為
臺灣大學

邊界效應對電泳行為的影響:孔洞型/軸偏移型膠體粒子
臺灣大學

帶電邊界與極化效應對膠體粒子電泳行為的影響
臺灣大學

電荷可調節之球形粒子在球形孔洞中任意位置的電泳:牛頓與卡羅流體
臺灣大學

非均勻入口流場效應下熔融碳酸鹽燃料電池堆之性能分析
國立交通大學

非全對稱情況下帶電邊界對粒子在牛頓與卡羅流體中電泳行為的影響
臺灣大學

介電泳生物晶片應用於細胞分離研究
大同大學

帶電邊界對膠體粒子電泳的影響
臺灣大學

HepG2肝細胞的電泳實驗與模擬
臺灣大學

邊界效應對膠體粒子電泳的影響
國立臺灣大學

銅/鉭接觸電阻對銅導線電流壅塞效應影響之研究
國立清華大學

電感耦合式電漿蝕刻氮化鎵/氮化銦鎵發光二極體之研究
國立清華大學

覆有離子可穿透帶電薄膜之橢圓微管中電解質溶液的電動力流動
國立臺灣大學

膠體在電解質溶液中之電動力效應與靜電交互作用
國立臺灣大學

 

00 PPT

 FlexPDE 1 Web Example

02 Basic Function 2D

02 Basic Function 2D PPT

01 Plotting Functions of One Variable

01 Basic Function 1D

01 Basic Function 1D PPT

03 Basic Function 3D